Jenis Bilangan

Jenis Bilangan. Dalam kehidupan sehari-hari kita hampir dapat dikatakan selalu berhubungan dengan bilangan. Misal dalam kegiatan di rumah saja banyak sekali yang berhubungan dengan bilangan. Ketika kita menyebutkan banyak jumlah benda atau barang selalu menggunakan bilangan. Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Ada beberapa jenis bilangan yang sering kita temui, terutama dalam matematika. Bilangan-bilangan tersebut antara lain sebagai berikut,

1. Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah  0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Sepuluh angka pertama Bilangan Cacah adalah (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

2. Bilangan Asli

Yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol (1,2,3,4,5,….). bilangan asli merupakan

salah satu konsep matematika yang sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, sehingga wajar jika bilangan asli merupakan jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang dan menghitung. Sepuluh angka pertama Bilangan Asli  adalah  (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

3. Bilangan Genap

Bilangan Genap adalah bilangan yang habis dibagi 2 Contoh (2,4,6,8,....). Sepuluh angka pertamanya adalah (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)

4. Bilangan Ganjil

Bilangan Ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi 2 contoh (1,3,5,7,9,....). Sepuluh angka pertamanya adalah  (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)

5. Bilangan Prima

Merupakan bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu,  dengan kata lain bilangan prima hanya mempunyai 2 faktor, misalnya : 2,3,5,7,11,…. . Sepuluh angka pertamanya adalah(1,3,5,7,11,13,17,19,23,29)

6. Bilangan Komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua. Sepuluh angka pertamanya adalah  (4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18)

7. Bilangan Persegi

Contoh bilangan persegi adalah : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …. dan lain-lain. Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

1 →1    = 1 x 1 = 1²

2 →4   = 2 x 2 = 2

3 →9   = 3 x 3 = 3²

4 →16 = 4 x 4 = 4²

5 →25 = 5 x 5 = 5²

dan seterusnya.

Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan dari pola tersebut adalah  81, didapat dari 9 x 9 = 81. Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegi adalah n x n = n². Sepuluh angka pertamnya adalah (1,4,9,16,25,36,49,64,64,100).

8. Bilangan Persegipanjang

Contoh pola bilangan persegipanjang: 2, 6, 12, 20, 30, 42,  …. dan seterusnya. Mengapa  disebut pola bilangan persegipanjang? Perhatikan pola bilangan pada gambar.

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

1 →2    = 1 x 2  

2 →6    = 2 x 3  

3 →12  = 3 x 4  

4 →20 = 4 x 5  

5 →30 = 5 x 6

dan seterusnya.

Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegipanjang, yaitu panjang x lebar. Misal pola bilangan kedelapan, maka 8 dimisalkan sebagai lebarnya, sedangkan panjangnya 8 + 1 = 9, maka pola bilangan kedelapan adalah 8 x 9 =72.

Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegipanjang adalah : n x (n+1) = n²  + n

9. Bilangan Segitiga

Contoh pola bilangan segitiga: 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , . . . .dan seterusnya.   Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

1 → 1 = ½ x 1 (1+1)

2 → 3 = ½ x 2 (2+1)

3 → 6 = ½ x 3 (3+1)

4 →10 = ½ x 4(4+1)

5 → 15 = ½ x 5(5+1)

6 → 21 = ½ x 6(6+1)

Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan segitiga adalah

n → ½ x n(n+1)