Pengukuran Panjang

Pengukuran Panjang. Dalam kegiatan sehari-hari, anak-anak Sekolah Dasar akan banyak menjumpai kegiatan tentang pengukuran. Seperti menghitung teman-temannya di kelas, tinggi tubuh temannya bahkan sampai pada berat tubuh temannya.  

Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas fisik panjang, kapasitas, volume, luas, sudut, berat (massa), dan suhu (kennedy dan Tips, 1994). Satuan ukuran  yang akan kita bahas adalah berupa panjang, berat. Pengukuran menggunakan dua kelompok satuan pengukuran, yaitu satuan tidak baku dan satuan baku.

1. Pengukuran tidak baku 

Pengukuran tidak baku merupakan pengukuran yang hasilnya berbeda-beda karena menggunakan alat ukur yang tidak baku atau tidak standar.  Pengukuran tidak baku yang adalah sebagai berikut: 

1. Digit adalah pengukuran yang disesuaikan dengan lebar sebuah jari 
2. Jengkal adalah pengukura yang disesuaikan dengan jarak paling panjang antara  ujung jempol tangan dengan ujung kelingking tangan.
3. Hasta adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran sepanjang lengan bawah dari  siku sampai ke ujung jari tengah. 
4. Depa adalah pengukuran yang diseuaikan dengan ukuran sepanjang kedua belah tangan dari ujung jari tengah kanan sampai ke ujung jari tengah kiri. 
5. Kaki adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran panjang sebuah kaki.

2. Pengukuran baku 

Pengukuran baku merupakan pengukuran yang hasilnya tetap atau baku (Standar).Terdapat dua sistem pengukuran yang baku.yaitu pengukuran sistem Inggris  dan Sistem Metrik.  Sistem Inggris dikembangkan di Eropa, Satuan-satuan pengukuran dikembangkan  dari benda-benda di sekitan kita. Misalnya ukuran satu yard adalah jarak hidung dan  ujung jari lengan orang dewasa yang dilencangkan, ukuran satu inchi adalah jarak  butiran padi dari ujung ke ujungnya. Namun karena sifat–sifat benda diatas tidak tetap maka akhirnya satuan-satuan sistem Inggris distandarkan.

Ukuran panjang Sistem Inggris 

1. 12 inchi = 1 kaki 
2. 3 kaki = 1 yard 
3. 36 inchi = 1 yard 
4. 5.280 kaki = 1 ml 
5. 1.760 yard = 1 mil 

Ukuran kapasitas Sistem Inggris 

1. 2 tablespoons (tbsp) = 1 fluid ounce (fl.oz) 
2. 8 fluid ounces (fl.oz) = 1 cup/cangkir 
3. 2 cups/cangkir = 1 pint (pt) 
4. 2 pints (pt) = 1 quart (qt) 
5. 4 quarts (qt) = 1 gallon (gal) 

Ukuran Berat Sistem Inggris 

1. 16 ounces (oz) = 1 pound/pon (lb) 
2. 2000 pounds/pon (lb) = 1 ton (T)

Sitem Metrik dikembangkan secara sistematis pada akhir abad 18.  Pada tahun 1970, dewan Nasional Perancis mendirikan Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis  untuk merencanakan satu sistem pengukuran yang memiliki standar. Akademi tersebut mengukur. jarak dari khatulistiwa sampai ke ujung kutub utara kemudian menggunakan sepersepuluh jutaan jarak sebagai panjang satu meter. Sekarang ukuran satu meter didefinisikan sebagai 1.659.763,73  panjang gelombang garis oranye atom krypton 86. 

Satuan-satuan dasar untuk kapasitas, berat, dan luas dikembangkan pada waktu yang  sama dengan satuan panjang tersebut.Seliter adalah satuan dasar untuk kapasitas merupakan isi suatu kubus yang sisinya satu desimeter, yaitu desimeter kubik (dm³). Sekilogram adalah satuan  dasar untuk berat merupakan satu desimeter kubik air pada 4 derajat Celcius. Are adalah satuan  dasar untuk luas merupakan ukuran seratus meter persegi (100 m² ). Hektar (ha) adalah 100 are. Volume diukur dengan menggunakan sentimeter kubik (cm³) dan meter kubik (m³). 

Ukuran-ukuran dalam sistem Metrik 

1. 10 milimeter = 1 sentimeter 
2. 10 sentimeter = 1 desimeter 
3. 10 desimeter = 1 meter 
4. 10 meter = 1 dekameter 
5. 10 dekameter = 1 hektometer 
6. 10 hektometer = 1 kilometer 

Ukuran Kapasitas Sistem Metrik 

1. 1000 milimeter = 1 liter 
2. Ukuran Berat Sistem Metrik 
3. 1000 miligram = 1 gram 
4. 1000 gram = 1 kilogram 
5. 1000 kilogram = 1 ton metrik

Kegiatan anak-anak Sekolah Dasar dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan 
aktivitas pengukuran seperti kegiatan dibawah ini: 

1. mengukur meja, tinggi teman dan yang lainnya dengan pensil, pena, tangan , manik-manik atau alat-alat lainnya yang bisa digunakan sebagai pengukuran panjang yang bersifat tidak  baku
2. mengukur meja, tinggi teman atau benda lainnya dengan alat ukur panjang seperti penggaris,  meteran dan yang lainnya 

Dalam pengukuran panjang satuan standar yang berlaku adalah: 

1. km = kilometer 
   
2. hm = hectometer 
3. dam = dekameter 
4. dm = hectometer 
5. m = meter 
6. dm = desimeter 
7. cm = sentimeter 
8. mm = millimeter 

Perhatikan perbandingan satuan ukur panjang di tabel 

Jika Anda perhatikan km ke hm nilainya tinggal Anda kalikan 10,dan seterusnya.Dan jika  dibalik dari hm ke km nilainya tinggal Anda bagi dengan 10

Read more »

Unsur-unsur dan Jenis Bangun Datar

Unsur-unsur dan JenisBangun Datar. Banyak sekali benda di sekitar kita merupakan bentuk dari bangun datar. Misalnya lantai keramik merupakan bentuk bangyn datar persegi. Sebelum membahas lebih jau tentang bangun datar perlu kita ketahui terlebih dahulu apa itu bangun datar. Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal . Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. Berikut ini macam dan bagian bangun datar,

A. Bagian-bagian Bangun Datar
1. Titik (.)
Titik merupakan sebuah noktah, sehingga tidak memiliki panjang.
2. Garis.
Apabila 2 titik dihubungkan maka diperoleh suatu garis.
3. Sudut
Sudut adalah himpunan dari dua buah sinar garis dimana pangkal dari kedua sinar garis tersebut bersekutu.
- Sinar garis BC dan BA membentuk sudut ABC (∠ABC)  atau sudut CBA (∠CBA)
- Sinar garis BC dan BA disebut kaki sudut
- B merupakan titik sudut
Macam-macam Sudut 
a. Sudut Lancip
Sudut yang besarnya lebih kecil dari 90° dan lebih besar dari 0°
b. Sudut Siku-siku
Sudut yang besarnya 90°
c. Sudut Tumpul
Sudut yang besarnya lebih kecil dari 180° dan lebih besar dari 90°
d. Sudut Lurus
Sudut yang besarnya 180°
e. Sudut Lingkaran Penuh
Sudut yang besarnya 360°

B. Macam-macam Bangun Datar

Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

1. Segitiga

Segitiga adalah suatu bangun datar yang jumlah sudutnya 180 derajat dan dibentuk dengan cara menghubungkan tiga buah titik yang tidak segaris dalam satu bidang. 

Jenis-jenis Segitiga :
a. Segitiga Sama Sisi
Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang
Panjang AB = BC =CA
∠A = ∠B = ∠C = 60 °
∠A + ∠B + ∠C = 180 °
b. Segitiga Sama Kaki
Segitiga yang mempunyai dua sudut yang sama dan dua buah sisi yang sama
Panjang AC = CB
 Sudut ∠A = ∠B
∠A + ∠B + ∠C = 180 °
c. Segitiga Siku-siku
Segitiga yang salah satu sudutnya 90 °
∠A = 90 derajat
c. Segitiga Sembarang
 - Ketiga sisinya tidak sama panjang ( AB ≠BC≠ AC )
 - Ketiga sudutnya tidak sama besar (∠A ≠ ∠B ≠ ∠C )
 - ∠A + ∠B + ∠C = 180 °
2. Segiempat 
Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk dengan menghubungkan empat buah titik yang tidak  segaris.

Macam-macam Segiempat :
a. Bujur sangkar (Persegi sama sisi)
 Suatu bangunan segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku
Panjang :  AB = BC = CD = DA
b. Persegi panjang
Suatu bangunan segi empat yang kedua sisi yang berhadapan sama panjang dan keempat  sudutnya siku-siku.
Panjang :
 AB = CD
 BC = DA
c. Jajaran Genjang
Bangunan segi empat yang sisi sejajarnya sama panjang dan sudut yang berhadapan juga sama besar
- AB sejajar CD ( AB CD )
 AD sejajar BC ( AD BC )
- sisi yang sejajar sama panjang
AB = CD ; AD = BC
- Sudut ∠A = ∠C ∠ B = ∠D
d. Belah Ketupat
Suatu bangunan jajaran genjang yang keempat sisinya sama dengan perpotongan diagonalnya membentuk sudut siku-siku.
Panjang AB = BC = CD = DA
Sudut ∠A = ∠C
∠ B = ∠D
e. Layang-layang
Suatu bangunan segi empat dimana antara dua sisi yang berhadapan dan berdekatan adalah sama besar.
Panjang AD = DC
AB = BC
Sudut ∠A = ∠C
e. Trapesium
Segiempat yang mempunyai dua sisi (sepasang sisi) yang berhadapan sejajar
AB sejajar CD ( AB CD )
∠A + ∠B +∠C +∠D = 360°
Trapesium Siku-siku
AB sejajar CD ( AB CD )
∠A = ∠D = 90°
∠A + ∠B +∠C +∠D = 360°
3. Lingkaran 

suatu himpunan titik yang mempunyai jarak terhadap suatu titik tertentu (pusat).  kurva tertutup yang dibentuk dari banyak titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetentu yang dinamakan pusat lingkaran.  Jarak himpunan titik terhadap pusat dinamakan jari-jari.  Besar sudut suatu Lingkaran digunakan sebagai alas tabung adalah 360°

Read more »

Cara Mencari KPK dan FPB

KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. Dalam aritmatika dan teori bilangan, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan itu. Dalam bahasa Inggris KPK dikenal dengan Least Common Multiple (LCM), sering dijuga disebut sebagai Lowest Common Multiple (LCM) atau Smallest Common Multiple (SCM),

Lalu bagaimana cara mencari KPK dari suatu bilangan?

Misalkan kita akan mencari KPK dari 12 dan 15:

Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, ...

Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ...

Kelipatan dari 12 dan 15 yang sama diatas adalah 60, 120, dan seterusnya, Karena kita mencari yang terkecil, maka KPK dari 12 dan 15 adalah 60.

Apabila angka yang akan dicari KPK-nya besar, maka cara diatas sulit dipakai. Ada cara yang lebih mudah lagi dibandingkan cara diatas. Yaitu dengan cara menggunakan faktorisasi prima.

Yah Elah...kalau ada yang lebih mudah, kenapa kenapa dibikin susah!!!

Santai mas bro..??

Begini caranya!!

Misalkan yang ingin dicari faktorisasi prima-nya angka 60. Nah, kita cari bilangan prima terkecil yang bisa membagi angka 60.

Bilangan prima terkecil yang bisa membagi 60 adalah 2. Lalu bagilah 60 dengan 2. Didapatkan angka 30. Lalu cari bilangan prima terkecil yang bisa membagi angka 30, yaitu 2. Lalu bagi 30 dengan 2. Didapatkan 15. begitu terus, sampai angkanya tidak bisa dibagi lagi dengan bilangan prima apapun.

Nih, kira-kira gambarnya seperti ini:

Lalu kumpulkan semua bilangan prima. Yaitu 2, 2, 3, dan 5. apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada 2 buah angka 2. Jadi 22.

Jadi, faktorisasi prima dari 60 adalah 22 x 3 x 5.

Bila dicari KPK-nya, kalikan semua bilangan, lalu apabila ada bilangan yang sama, cari yang pangkatnya lebih tinggi.

Contoh: KPK 30 dan 36.

30 = 2 x 3 x 5

36 = 22 x 32

Karena ada 2 buah angka 2 dan 3, cari yang pangkatnya lebih tinggi. Dalam hal ini adalah 22 dan 32. Jadi KPK dari 30 dan 36 adalah 22 x 32 x 5. = 4 x 9 x 5 = 180.

Kita juga bisa menggunakan teknologi untuk mencari KPK, yaitu dengan menggunakan Ms. Excel. Memanfaatkan Microsoft Excel yang pastinya ada di komputer kita untuk mencari KPK merupakan cara yang sangat praktis dan mudah. Misalkan: Tentukan nilai KPK dari 24, 30, dan 36 ! maka langkah pemecahannya dengan M. Excel adalah: ketikkan aja =LCM(24;30;36) kemudian enter dan liat hasilnya.. hehehe... gampang kan. ???

Bagaimana dengan FPB?

Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Dalam bahasa Inggris FPB dikenal dengan Greatest Common Divisor (GCD), sering djiuga disebut sebagai Greatest Common Factor (GCF) atau Highest Common Factor (HCF).

Kita bisa menggunakan cara sederhana untuk mencari FPB.

Misalnya kita akan mencari FPB dari 12 dan 20:

Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12

Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20

FPB dari 12 dan 20 adalah faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 4.

Mencari FPB dari 15 dan 25:

Faktor dari 15 = 1, 3, 5, dan 15

Faktor dari 25 = 1, 5, dan 25

FPB dari 15 dan 25 adalah faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 5.

Kita juga bisa memanfaatkan Microsoft Excel yang ada di komputer kita untuk mencari FPB, Misalkan: Tentukan nilai FPB dari 24, 30, dan 36 ! maka langkah pemecahannya cukup ketikkan aja =LCM(24;30;36) kemudian enter.

Read more »